Es seien A, B und C Mengen. Dann gilt:
Sind M und N Mengen, so ist das Produkt M×N von M und N die Menge aller Paare von Elementen aus M und N, also M×N = {(x,y)| x∈ M,y∈ N}. Also immer ein Element der einen Menge mit einem Element der anderen Menge. Wie ihr das aus der Schule mit Vektoren kennt (x,y).
Sind n Mengen M1, M2, ..., Mn gegeben, so ist deren Produkt M1 ×···× Mn die Menge aller n-Tupel aus M1, ..., Mn, also:
M1 ×···×Mn = {(m1,...,mn) | m1 ∈ M1,...,mn ∈ Mn}
Beispiele: