Rang einer Matrix

Unter dem Rang einer Matrix versteht man die maximale Anzahl linear unabhängigen Zeilen bzw Spalten einer Matrix (hier gehts zur Linearen Unabhängigkeit). Das bedeutet wenn ihr eine Matrix habt und ihr sollt den Rang bestimmen, guckt euch die Spalten oder Zeilen (Wichtig: ihr müsst nur eins bestimmen, da immer das selbe raus kommt! Das ist ein wichtiger Satz der Mathematik!) an und schaut wie viele davon zueinander linear unabhängig sind, das ist dann der Rang.

Vorgehen beim bestimmen vom Rang:

Versucht die Matrix mit Umformungen wie Zeilen oder Spalten vertauschen, Zeile von anderer Zeile (oder Spalte von Spalte) abziehen, eine Zeile (Spalte) mit einer Zahl multiplizieren, so umzuformen, dass Nullzeilen entstehen, also Zeilen (oder Spalten) in denen nur 0 steht, denn diese sind nicht linear unabhängig. Die Zeilen bei denen es nicht geht sind dann linear unabhängig.