Ein Körper ist ein kommutativer Ring (K,+,·), der eine 1 enthält, mit folgenden Eigenschaften:
1≠0, (Das neutrale Element der Multiplikation ist nicht gleich dem neutralen Element der Addition)
(K\{0},·) ist ebenfalls eine Gruppe, insbesondere ist also x·y ≠ 0 für x ≠ 0, y ≠ 0. Das heißt jedes Element aus K, außer der 0, besitzt ein multiplikativ Inverses.
Beispiele:
(ℤ,+,·) ist kein Körper, da kein multiplikativ Inverses existiert.