Lernstrategien in Mathe – im Detail erklärt

Mathe genießt den Ruf, ein besonders schweres Fach zu sein. Doch mit den richtigen Lernstrategien in Mathe kannst du auch in diesem Fach sehr erfolgreich sein. Dieser Artikel erklärt dir diese Strategien nun im Detail:

1. Learning by Doing
2. Übung macht den Meister
3. Grundlagen müssen sitzen
4. Auswendig lernen und verstehen

Die schlechteste Lernstrategie in Mathe ist es, zur Prüfungsvorbereitung sich einfach nur die Erklärungen aus den Heftaufschrieben und dem Lehrbuch zu lesen oder gar auswendig zu lernen. 📚

Mathe muss man machen. 📝

Denn die Prüfungen in Mathe basieren darauf, dass du gewisse Aufgabentypen lösen kannst. 

Eine solche Aufgabe kann beispielsweise die Berechnung von Nullstellen sein. 

Hier ein Video dazu: https://youtu.be/skrwhVvh28U

Um das Lösen eines Aufgabentyps zu erlernen, solltest du versuchen, eine Beispielaufgabe anhand der Erläuterungen deines Lehrbuches oder Heftaufschriebes Schritt für Schritt durchrechnen. 

Falls das anfangs noch zu schwierig ist, solltest du damit beginnen, eine Musterlösung zu einer Beispielaufgabe nachzurechnen und nachzuvollziehen. 

Dass du einen Aufgabentyp wirklich erlernt hast, erkennst du daran, dass du irgendwann keine Hilfe durch Musterlösungen und Erklärungen aus deinem Buch oder deinem Heftaufschrieb benötigst. Stattdessen kannst du die Aufgabe nun selbständig lösen. 

“Die weiteren Lernstrategien in Mathe bauen allerdings auf dieser Lernstrategie auf. Deshalb solltest du also wirklich zuerst darauf achten, die Aufgabentypen zu erlernen.”

Nachdem du das Lösen des Aufgabentyps erlernt hast, sollte man dies dann auch zu einer Routine zu machen. 

Routine erlangt man durch regelmäßiges Üben und durch Wiederholung. Folglich solltest du mehrere Tage vor der Prüfung anfangen, die abgefragten Aufgabentypen regelmäßig durchzurechnen.

Ferner ist wichtig, dass du zu den Aufgaben Lösungen und idealerweise auch einen Lösungsweg hast. Meist sind in den Lehrbüchern immer einige Aufgaben, zu denen es auch Lösungen gibt. Alternativ kann man in der Regel bei den Verlagen auch ein Lösungsheft zu dem Lehrbuch erwerben. 📚

Beim Üben beginnst du damit, zuerst Aufgaben zu rechnen, bei denen die Aufgabe explizit gestellt wird. Also z. B. “berechne die Nullstellen zu der Funktion…”.

Irgendwann wird es dann für dich zur Routine eine solche Aufgabe zu rechnen. Dass du diesen Punkt erreicht hast, erkennst du daran, dass du kaum noch Flüchtigkeitsfehler machst. Außerdem bist dann du deutlich schneller im Berechnen der Aufgaben geworden. 🕑

Dann kannst du zu Aufgaben übergehen, bei denen das Lösen des Aufgabentyps nur implizit gefordert wird, wie z. B. “die Flugkurve eines Balls wird durch die Funktion …. beschrieben. Wo trifft der Ball auf dem Boden auf?”. 

Im Grunde wird bei dieser Anwendungsaufgabe erneut einfach nur gefordert, die Nullstellen zu einer Funktion auszurechnen. Allerdings muss man selbst darauf kommen, dass das gefordert ist. 📈

Hierzu solltest du ebenfalls eine Vielzahl solcher Anwendungsaufgaben durchrechnen. Dadurch wirst du irgendwann ein Gefühl dafür entwickeln, wann das Lösen eines bestimmten Aufgabentyp implizit gefordert wird. 

Sobald du sowohl in der Lage bist, routiniert den Aufgabentyp explizit zu lösen und auch erkennst, wann der Aufgabentyp implizit in Anwendungsaufgaben abgefragt wird, kannst du dich auch an Transferaufgaben wagen.

Bei diesen wird der Aufgabentyp mit anderen Bereichen der Mathematik  kombiniert wird oder man muss “um die Ecke” denken. 💡

Ein neu zu erlernender Aufgabentyp basiert auf schon erlernten Aufgabentypen: Um Nullstellen zu bestimmen, muss man Gleichungen lösen können. Und hierzu ist es wiederum notwendig, Terme umformen zu können. 🧮

Wenn du merkst, dass du bei einem neuem Thema an eigentlich schon Bekanntem scheiterst, führt kein Weg daran vorbei, diese Grundlagen zu wiederholen. 

Hierzu suchst du dir im Internet, z.B. hier auf Studimup Mathe nach entsprechenden Erklärungen und dazu passenden Aufgaben. 📉

Manchmal gibt es auch in den Lehrbüchern spezielle Kapitel, die sich mit Wiederholungen von Grundlagen auseinandersetzen.

Dabei darf man sich auch nicht zu fein sein, Themen aus der der Unterstufe erneut anzueignen, wenn es hier Lücken gibt.

So bringt es einem nichts, wenn man in der Theorie weiß, wie man Quotienten ableiten kann, aber nicht mehr die Rechenregeln von Brüchen beherrscht. 

“Tipp: Fang am besten mehrere Tage vor der Prüfung an zu lernen. Einerseits kannst du dann durch mehrfaches Wiederholen die geforderten Aufgabentypen zur Routine machen. Andererseits hast du auch gegebenenfalls genug Zeit hast, um Lücken bei Grundlagen aufzubessern. 🕑”

Zwar ergibt es wenig Sinn, ganze Heftaufschriebe in Mathe auswendig zu lernen, doch es ist eine sehr wichtige Lernstrategie in Mathe, gewisse Dinge sollte auch auswendig können. 🧠

Das sind zum einen die Definitionen von Fachbegriffen, notwendig für Aufgaben des Typs “begründe”, “erkläre” oder “entscheide”. Bei solchen Aufgaben wird geprüft, inwiefern du in der Lage bist, Zusammenhänge zu verstehen. Des Weiteren wird geschaut, wie gut du mit mathematischen Begriffen wie z.B. “Hochpunkt”, “Erwartungswert” oder “Tangente” umgehen kannst. 📈

Um scharf zu argumentieren, ist es sehr praktisch, die exakten Definitionen auswendig zu lernen. Hierzu kannst du dir z.B. ein Glossar anlegen, in dem du zu jedem Fachbegriff dir kurz die Definition/Erklärung notierst. 📝

Wichtig ist allerdings, dass du auch verstehst, was du auswendig lernst. Um dies zu überprüfen kannst du versuchen, jemand anderem den Fachbegriff durch deine eigene Wortwahl zu erklären. 💡

Falls es dir nicht gelingt, die mathematischen Zusammenhänge zu verstehen, solltest du noch einmal die Erläuterungen in deinen Lernmaterialien durchlesen. Ansonsten suchst du dir Hilfe bei z.B. Mitschülern, deinem Lehrer/ deiner Lehrerin oder auch bei einem Nachhilfelehrer/in. 

Falls du auf der Suche nach Nachhilfe bist, kann dir die Plattform TutorSpace weiterhelfen.

Neben den Definitionen müssen zum anderen auch Formeln exakt auswendig gelernt werden. Hier ist es aber ebenso wie bei den Definitionen wichtig, dass du nicht einfach nur die Formel auswendig gelernt hast. Ebenso musst du wissen, wann die Formel zum Einsatz kommt und wofür die einzelnen Variablen der Formel im Detail stehen.📊

Manche Formeln sind sogar so zentral, dass du sie so oft geübt haben solltest, dass du sie quasi automatisiert oder “im Schlaf” anwenden könntest. Zu diesen Formeln gehören u.a. die “Mitternachtsformel” (deren Namen wohlgemerkt daher kommt) oder auch der Satz des Pythagoras. 😴

Kurz gesagt wirst du mit diesen Lernstrategien in Mathe in Prüfungen erfolgreich sein: Du eignest dir die zu prüfenden Aufgabentypen dadurch an, dass du anhand einer Erklärung Schritt für Schritt eine Aufgabe durchrechnest. Dann du übst diesen Aufgabentyp ganz oft. Falls du merkst, dass dir Grundlagen fehlen, eignest du dir diese erneut an. Auswendig lernst du nur Formeln und Definitionen. Dabei achtest du darauf, auch wirklich zu verstehen, was du auswendig lernst.