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| Ebenen | Einblenden | |
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Ebenen findet ihr in der 3D Geometrie und sie liegen wie eine 2 dimensionale Fläche im Raum. Sie erstrecken sich unendlich weit in alle Richtungen. Ihr könnt es euch wie ein riesiges Blatt Papier vorstellen. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Einheitskreis | Einblenden | |
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Der Einheitskreis ist ein Kreis, dessen Radius genau 1 ist und dessen Mittelpunkt im Koordinatenursprung ist. Mit diesem Kreis kann man dann beispielsweise die Werte vom Kosinus und Sinus veranschaulichen und erklären. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| einseitiger Hypothesentest | Einblenden | |
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Bei einem einseitigem Hypothesentest wird einseitig überprüft, ob die Hypothese stimmt, also nur ob z.B. die Hypothese zu hoch oder niedrig angesetz ist. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Einsetzungsverfahren | Einblenden | |
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Das Einsetzungsverfahren ist ein Verfahren zum lösen von Gleichungssystemen, dabei wird eine Gleichung für eine Unbekannte in die andere Gleichung eingesetzt. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Ereignis | Einblenden | |
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Ein Ereignis ist etwas, was in einem Zufallsexperiment rauskommen kann und kann auch mehrere Elemente haben. Beim Würfeln kann z.B. eine ungerade Zahl würfeln ein Ereignis sein, es wäre dann das Ereignis A={1;3;5}, da dies alle ungeraden Zahlen sind, die man würfeln kann. Ein Ereignis ist eine Teilmenge des Ergebnisraums Ω. Also egal, ob nur ein Element des Ergebnisraums oder 3, das nennt man dann Ereignis. Wenn es mehrere Elemente aus dem Ergebnisraum sind, werden diese aufgrund irgendeiner Eigenschaft zusammengefasst, z.B. dass man eine gerade Zahl würfelt, dann ist das Ereignis E={2;4;6}. Ereignisse werden mit Großbuchstaben abgekürzt. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Ereignisraum P(Ω) | Einblenden | |
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Der Ereignisraum besteht aus allen Ereignissen. Darunter auch die unmöglichen und sichern Ereignisse! Beispiel: Beim einfachen Münzwurf lautet der Ereignisraum: P(Ω)={{ },{K},{Z},{K,Z}}; (K = Kopf, Z = Zahl). Das Symbol für den Ereignisraum ist P(Ω). Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Ereignisraum Mächtigkeit |P(Ω)| | Einblenden | |
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Die Mächtigkeit (also Anzahl an Elementen im Ereignisraum) lässt sich berechnen durch: 2 hoch die Anzahl an möglichen Ergebnissen (also der Mächtigkeit des Ergebnisraums, wie viele Ergebnisse rauskommen können). Beim Ereignis eine gerade Zahl Würfeln ist die Mächtigkeit des Ereignisraums also 2 hoch 3, da es 3 Möglichkeiten gibt, was beim würfeln rauskommen kann. Das Symbol für die Mächtigkeit des Ergebnisraums ist: |P(Ω)|. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Ergebnis ω | Einblenden | |
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Das was bei einem Zufallsexperiment rauskommen kann nennt man Ergebnis. Das mathematische Symbol für Ergebnis ist "Klein-Omega" -> ω. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Ergebnisraum Ω | Einblenden | |
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Im Ergebnisraum Ω sind dann einfach alle möglichen Ergebnisse, die beim durchführen des Experiments rauskommen können. Das Symbol für den Ergebnisraum ist "Groß-Omega" Ω. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Ergebnisraum Mächtigkeit |Ω| | Einblenden | |
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Die Mächtigkeit des Ergebnisraums ist die Anzahl der Ergebnisse, die rauskommen können. Die Schreibweise ist das Symbol des Ergebnisraums mit jeweils einem senkrechten Strich vor und nach dem Symbol: |Ω|. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Erwartungswert | Einblenden | |
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Der Erwartungswert gibt den Wert an, welcher im Mittel rauskommt, wenn man ein Zufallsexperiment häufig durchführt. Also wenn ihr zum Beispiel häufig würfelt, welche Zahl dann durchschnittlich gewürfelt wird, oder wenn ihr Lotto spielt, wie viel Gewinn/Verlusst ihr durchschnittlich macht. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Eulersche Zahl e | Einblenden | |
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Die sogenannte eulersche Zahl, oft mit einem e abgekürzt, ist eine wichtige und besondere Zahl in der Mathematik und Wissenschaft. Ihr Wert ist: e=2,71828182845904523536028747135266249775724709369995 … Sie ist genauso wie π eine unendliche nicht periodische Zahl. Sie hat also unendlich viele Nachkommastellen, welche sich allerdings nie wiederholen. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Exponent | Einblenden | |
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Der Exponent ist die Zahl, die bei einer Potenz oben steht. Also hier das b: ab. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Exponentialfunktion | Einblenden | |
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Die Exponentialfunktion ist ähnlich der Potenzfunktion, nur dass das x im Exponenten steht, also sieht die Funktion wie folgt aus: f(x)=ax. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Exponentielles Wachstum/Zerfall | Einblenden | |
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Exponentielles Wachstum und Zerfall kommt häufig vor, beispielsweise bei Bakterien, Radioaktivität und Medikamenteneinnahme. Der Unterschied zu linearem Wachstum oder Zerfall ist, dass der Wert in einer bestimmten Zeit nicht immer um den selben Wert zunimmt/abnimmt, sondern dieser immer stärker anwächst (bei Wachstum), bzw. immer langsamer abfällt (bei Zerfall). Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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| Extremstellen | Einblenden | |
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Extremstellen werden häufig auch Hoch- bzw. Tiefpunkte genannt. Das sind die Stellen einer Funktion, an denen die Steigung der Funktion in einem Punkt 0 ist. Sie haben also an dieser Stelle ihren (vorübergehend) höchsten bzw. tiefsten Punkt. Sie sind dort zu finden, wo die 1. Ableitung 0 ist. Also f´(x)=0. Erklärungen zum Thema findet ihr hier: |
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