Wurzelrechenregeln
Alle Wurzelgesetze in einer Übersicht zusammengefasst.
Wurzel addieren
Wurzeln könnt ihr nicht einfach ohne Weiteres addieren, ihr könnt es nur vereinfachen, wenn die gleichen Wurzeln addiert werden. Dann könnt ihr die Zahlen, die vor den Wurzeln stehen, addieren und als Faktor vor die Wurzel schreiben.
Beispiele:
Wurzel subtrahieren
Das Subtrahieren funktioniert genauso wie das addieren, nur dass ihr anstatt von einem Plus ein Minus habt (geht auch nur bei gleichen Wurzeln!):
Beispiele:
Wurzeln multiplizieren
Ihr könnt Wurzeln nur multiplizieren, wenn der Wurzelexponent gleich ist, also die Vielfachheit der Wurzel (z.B. 2. Wurzel nur mit 2. Wurzel). Ihr könnt dann einfach das, was unter der Wurzel steht, miteinander multiplizieren und darüber die Wurzel ziehen.
Beispiele:
Wurzeln dividieren
Dies geht ebenfalls nur, wenn der Wurzelexponent gleich ist, dann müsst ihr nur noch das, was unter den Wurzeln steht, dividieren und darüber die Wurzel ziehen.
Beispiele:
Wurzeln potenzieren
Wenn man eine Wurzel potenziert (also eine Wurzel hoch etwas), dann könnt ihr den Exponenten einfach mit unter die Wurzel schreiben, also das, was unter der Wurzel steht, hoch den Exponenten.
Beispiele:
Potenz an der Basis
Sind der Wurzelexponent und der Exponent beim Radikanden gleich, löst sich die Klammer auf (geht natürlich nicht nur bei hoch 2):
Beispiele:
Potenzieren mit selbem Exponenten
Wird die Wurzel mit derselben Zahl potenziert, wie der Wurzelexponent, fällt die Wurzel ebenfalls weg (geht natürlich nicht nur bei hoch 2):
Beispiele:
Wurzeln in Potenzschreibweise
Man kann eine Wurzel auch umschreiben, indem man den Radikanden hoch den Kehrbruch des Wurzelexponenten nimmt (geht natürlich nicht nur bei hoch 2):
Beispiele:
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