Spurpunkte berechnen

Spurpunkte sind die Schnittpunkte einer Geraden mit einer Koordinatenebene. Beispielsweise der Schnittpunkt einer Geraden mit der Ebene die von den Koordinatenachsen x und y bzw. x1 und x2 aufgespannt wird. Berechnen tut ihr Dies so:

1. Setzt die Koordinate des Schnittpunktes, welche nicht zu den Koordinaten gehört die die Ebene aufspannen (z.B. wenn ihr den Schnittpunkt mit der x1 x2 Ebene (die Ebene die von x1 und x2 aufgespannt wird) bestimmen sollt, die x3 Koordinate) gleich 0 und berechnet für diese Zeile das λ.
2. Setzt das λ in die Geradengleichung ein und berechnet den Punkt. Das ist euer Spurpunkt für diese Ebene.

• Ihr habt diese Geradengleichung gegeben:

• Nun wollt ihr den Spurpunkt mit der x1 x2 Ebene berechnen, dann setzt ihr zuerst die x3 Koordinate des Spurpunkts 0, da er ja dort die Ebene sicher schneidet:

• Löst die Zeile, in der ihr die Koordinate des Spurpunktes 0 gesetzt habt:

• Setzt dann die Lösung in die Geradengleichung ein und berechnet die übrigen Koordinaten:

Hier könnt ihr euch den Spurpunkt aus dem Beispiel mal in 3D angucken:

• Parameterform
• Lagebeziehungen von Geraden
• Lage Gerade und Ebene bestimmen
• Lage Ebene und Ebene bestimmen

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