Normalenform zu Koordinatenform

Habt ihr eine Ebenengleichung in Normalenform und möchtet sie in die Koordinatenform bringen, müsst ihr so vorgehen:

1. Löst die Klammer in der Normalenform auf, indem ihr einfach den Normalenvektor mal den x-Vektor, minus den Normalenvektor mal den Aufpunkt rechnet
2. Rechnet dies mit dem Skalarprodukt aus und ihr seid fertig.

Ihr habt diese Gerade in Normalenform gegeben:

Wollt ihr diese Normalenform in die Koordinatenform bringen, macht ihr das so:

1. Klammer auflösen bzw. ausmultiplizieren, also der Vektor vor der Klammer in die Klammer multiplizieren (so wie immer Klammern ausmultipliziert werden):

2. Danach nur noch mit dem Skalarprodukt ausrechnen:

Das ist dann eure Koordinatenform.

1. Parameterform zu Normalenform
2. Parameterform zu Koordinatenform
3. Koordinatenform zu Parameterform
4. Normalenform zu Parameterform
5. Koordinatenform zu Normalenform

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