Koordinatenform zu Normalenform
Wollt ihr die Koordinatenform zur Normalenform umwandeln, habt ihr keine schwere Aufgabe vor euch, ihr müsst dann nur so vorgehen:
- Lest den Normalenvektor aus der Koordinatenform ab (einfach die Zahlen vor den x-en untereinanderschreiben)
- Einen beliebigen Aufpunkt ausrechnen (einfach eine Kombination aus x-Werten ausrechen, welche die Koordinatenformgleichung erfüllen.)
- Alles in die Normalenform einsetzen
Beispiel zur Umwandlung der Koordinatenform zur Normalenform
Ihr habt die Parameterform gegeben:
1. Den Normalenvektor ablesen, indem ihr einfach die Zahlen vor den x-Werten untereinander von
x1 bist x2 schreibt:
2. Danach braucht ihr nur noch den Aufpunkt, also einen Punkt, der auf der Ebene liegt, dafür müsst ihr nur die Parametergleichung für eine bestimmte Kombination von x-Werten lösen. Hierfür könnt ihr 2 von den 3 x-Werten gleich 0 setzen und löst das Gleichungssystem mit einer Variablen, dann hat der Vektor des Aufpunkts 2 Stellen, an denen die 0 steht und eine an der die Lösung des Gleichungssystems steht:
3. Das setzt ihr nur noch in die Normalenform ein und habt die Lösung:
