Potenzen - Definition und Berechnung

Potenzen sind eine verkürzte Schreibweise der Multiplikation. Anstatt also umständlich 2·2·2·2·2 zu schreiben, schreibt man einfach 2⁵. Erst mal die allgemeine Form:

Also die Zahl so oft mit sich selbst multiplizieren, wie es oben steht. Dabei benennt man die Teile einer Potenz wie folgt:

2⁵

• Das, was unten steht, in dem Fall die 2, nennt man Basis
• Das, was oben steht, in dem Fall die 5, nennt man Exponent

Hier seht ihr ein par Beispiele zur Berechnung. Wie ihr seht, sagt der Exponent aus, wie oft man die Zahl mit sich selbst multiplizieren muss:

Ist der Exponent 0, ergiebt die Potenz IMMER 1. Das müsst ihr euch merken.

Habt ihr einen negativen Exponenten, bedeutet es, ihr schreibt eins durch die Potenz mit positivem Exponenten. Ihr bildet also den Kehrwert der Potenz (Zähler und Nenner vertauschen). Allgemein sieht die Berechnung dann so aus:

Beispiele:

Habt ihr eine negative Basis, müsst ihr gucken, ob der Exponent eine gerade oder ungerade Zahl ist. Ist der Exponent gerade, ist das Ergebnis positiv, ist der Exponent ungerade, ist das Ergebnis negativ.

Hier geht es zu den Rechengesetzen der Potenzen.

• Potenzgesetze
• Rechengesetze
• Potenzfunktion
• Wurzel

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