Fakultät - Berechnung und Werte
Die sogenannte Fakultät wird mit einem Ausrufezeichen gekennzeichnet und bedeutet, dass alle Ziffern bis zu der Zahl vor dem Ausrufezeichen (!) miteinander multipliziert werden. Die Berechnung sieht dann so aus:
3!=1·2·3
4!=1·2·3·4
7!=1·2·3·4·5·6·7
Die Fakultät benötigt man beispielsweise, um den Binomialkoeffizienten berechnen zu können.
Regel Fakultät bei 0!
Eine wichtige Regel ist dabei, dass:
0!=1
Denn mit der Definition der Fakultät könnte man dies sonst nicht berechnen.
Werte der Fakultäten
Hier seht ihr eine Tabelle mit den Werten der Fakultät bis Fakultät 20. Wie ihr seht, werden die Werte schnell sehr groß.
| 0! | 1 |
| 1! | 1 |
| 2! | 2 |
| 3! | 6 |
| 4! | 24 |
| 5! | 120 |
| 6! | 720 |
| 7! | 5.040 |
| 8! | 40.320 |
| 9! | 362.880 |
| 10! | 3.628.800 |
| 11! | 39.916.800 |
| 12! | 479.001.600 |
| 13! | 6.227.020.800 |
| 14! | 87.178.291.200 |
| 15! | 1.307.674.368.000 |
| 16! | 20.922.789.888.000 |
| 17! | 355.687.428.096.000 |
| 18! | 6.402.373.705.728.000 |
| 19! | 121.645.100.408.832.000 |
| 20! | 2.432.902.008.176.640.000 |
Erklärung zur Fakultät
Dieses Video erklärt euch die Fakultät mit allen Grundlagen und Rechenregeln.
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