Eulersche Zahl - Wert und Verwendung

Die sogenannte eulersche Zahl, oft mit einem e abgekürzt, ist eine wichtige und besondere Zahl in der Mathematik und Wissenschaft. Ihr Wert ist:

e=2,71828182845904523536028747135266249775724709369995 …

Sie ist genauso wie π eine unendliche nicht periodische Zahl. Sie hat also unendlich viele Nachkommastellen, welche sich allerdings nie wiederholen.

Verwendung:

Diese Zahl ist für die Mathematik so wichtig, da sie in vielen Wachstums- und Zerfallprozessen vorliegt. Sie wird dort häufig als Basis verwendet, da sie eine besondere Eigenschaft hat, was welche einzigartig bei der Zahl e ist. Hat man nämlich eine Exponentialfunktion mit der Basis e, also f(x)=e^x, dann ist die Ableitung dasselbe, denn diese Funktion gibt dann an jeder Stelle die eigene Steigung an, hat man also einen y-Wert und den dazugehörigen x-Wert, gibt dieser gleichzeitig die Steigung der Funktion an dieser Stelle an! Deshalb ist diese Funktion so leicht zum Ableiten und kommt dadurch auch in der Physik extrem häufig vor.

Die Zahl e ist auch die Basis des natürlichen Logarithmus ln.