Bruchrechnen

Bruchrechnen einfach erklärt mit Beispielen. Hier folgt eine Übersicht der wichtigsten Rechenoperationen.

Brüche richtig addieren und subtrahieren

Brüche können problemlos addiert und subtrahiert werden, wenn die Nenner gleich sind. Dann werden die Zähler addiert/subtrahiert und der Nenner bleibt gleich.

Beispiele:

Nenner nicht gleich:

Sind die Nenner der Brüche nicht gleich, dann ist das Addieren und Subtrahieren nicht ganz so leicht. Dann müsst ihr zunächst den Nenner und Zähler gleichmachen. Habt ihr die Nenner dann gleichgemacht, könnt ihr die Brüche wie darüber gezeigt normal addieren oder subtrahieren. Wie das Vorgehen aussieht seht ihr hier (ganzer Eintrag zu Nenner gleich machen):

- Man kann einfach den ersten Bruch mal den Nenner vom zweiten Bruch nehmen (also Zähler und Nenner mal diese Zahl)
- und den zweiten Bruch mal den Nenner vom ersten Bruch (Auch hier Zähler und Nenner mal diese Zahl)
- so sind die beiden Nenner gleich und man kann normal addieren und subtrahieren

Illustration wie Nenner von Brüchen gleichgemacht werden können

Wie ihr seht, sind die beiden Nenner jetzt gleich, nämlich b∙d. Jetzt könnte man beide Brüche auch problemlos addieren oder subtrahieren:

Beispiel wie Brüche, deren Nenner gleich sind, addiert werden können

Beispiele: Nenner gleichmachen

Beispiel für das gleichmachen von Nennern

Brüche multiplizieren

Das Multiplizieren von Brüchen ist einfacher als das Addieren und Subtrahieren, hier ist es nämlich egal, ob die Nenner gleich sind oder nicht. Ihr müsst einfach nur die Nenner und Zähler jeweils miteinander multiplizieren.