Hier beantworten wir euch die häufigsten Fragen zum Lotto. Also wie viel ihr durchschnittlich Gewinnt/Verliert, wenn ihr ein Kästchen abgebt, wie viele Kästchen man abgeben müsstet, um sicher den Jackpot zu gewinnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeiten sind zu gewinnen und vieles mehr. Dann wisst ihr, wie groß der durchschnittliche Gewinn/Verlust bei Lotto 6 aus 49 ist und wie viel die Anbieter durchschnittlich pro Kästchen gewinnen.
Wie viele Lottoscheine muss man abgeben, um sicher den Jackpot zu gewinnen?
Um sicher den Jackpot zu gewinnen, müsstet ihr 139.838.160 Lottoscheine abgeben, also fast 140 Millionen! Das würde sich erst lohnen, wenn der Jackpot über 169 Millionen Euro liegt, was er aber noch nie beim 6 aus 49 getan hat und ihr müsstet der einzige Gewinner sein. Und selbst dann habt ihr erst das Geld wieder, welches ihr für die Scheine bezahlt habt....
Wie hoch sind die Wahrscheinlichkeiten Lotto zu gewinnen?
| Gewinnklasse | Wahrscheinlichkeit | Gewinn (Durchschnitt) |
| 6 Richtige und Superzahl richtig | 0,00000072 % | 8.949.642,20 € |
| 6 Richtige und Superzahl falsch | 0,00000644 % | 574.596,50 € |
| 5 Richtige und Zusatzzahl | 0,00018 % | 10.022,00 € |
| 5 Richtige ohne Zusatzzahl | 0,0017 % | 3.340,60 € |
| 4 Richtige und Zusatzzahl | 0,0097 % | 190,80 € |
| 4 Richtige ohne Zusatzzahl | 0,087 % | 42,40 € |
| 3 Richtige und Zusatzzahl | 0,18 % | 20,90 € |
| 3 Richtige ohne Zusatzzahl | 1,56 % | 10,40 € |
| 2 Richtige und Superzahl | 1,31 % | 5,00 € |
| Niete (weniger als 3 Richtige) | 96,87% | Kosten pro Spiel: 1,20€ |
Zum Vergleich:
- Die Wahrscheinlichkeit vom Blitz getroffen zu werden ist 23 mal höher als den Jackpot zu gewinnen (0,0000167%)
- Die Wahrscheinlichkeit beim Autofahren zu sterben ist 59104,48 mal höher als den Jackpot zu gewinnen!!! (0,0149%)
- Die Wahrscheinlichkeit bei einem Terroranschlag zu sterben ist 20 mal höher (0,0000148%)
- Die Wahrscheinlichkeit durch eine Kuh zu sterben ist sogar 798 mal größer, als den Jackpot zu gewinnen!
Wie hoch ist der durchschnittliche Verlust pro Spiel bzw. wie viel verdient Lotto pro Spielkästchen?
Berechnen tut man dies mit dem Erwartungswert, dieser gibt den durchschnittlichen Gewinn, bzw. Verlust, eines Spiels an, indem er die Gewinnsumme und Gewinnwahrscheinlichkeit in Bezug mit der Wahrscheinlichkeit zu verlieren und den Kosten für ein Spiel setzt. Ihr wisst dann, wie viel Verlust ihr durchschnittlich pro Kästchen macht und damit auch, wie viel die Lotto-Anbieter pro Kästchen durchschnittlich verdienen. Wenn ihr euch genauer angucken möchtet, wie das geht, findet ihr HIER (Erwartungswert) alle Informationen dazu. Man setzt alles in die Formel ein und berechnet es:
(0,0000000072 · 8.949.642,20€) + (0,0000000644 · 574.596,50€) + (0,0000018 · 10.022,00€) + (0,000017 · 3.340,60 €) + (0,000097 · 190,80€) + (0,00087 · 42,40€) + (0,0018 · 20,90 €) + (0,0156 · 10,40 €) + (0,0131 · 5,00€) - (0,9687 · 1,20€) = -0,6654€
Wie ihr seht ist der Erwartungswert negativ, das bedeutet ihr macht im Durchschnitt Verlust, wenn ihr häufig spielt. Der Verlust beträgt dann durchschnittlich pro Kästchen, das ihr spielt, 0,67€. Wenn ihr also einen Lottoschein abgebt, müsst ihr im Durchschnitt mit 67 Cent Verlust rechnen.
0,6654€ Verlust pro Kästchen
| Anzahl an Kästchen | Erwarteter durchschnittlicher Verlust |
| 1 | -0,67€ |
| 2 | -1,34€ |
| 5 | -3,35€ |
| 10 | -6,65€ |
| 20 | -13,4€ |
| 50 | -33,5€ |
| 100 | -67,00€ |
Um wie viel weicht der durchschnittliche Verlust durchschnittlich ab?
Jetzt kann man noch die Standardabweichung berechnen, diese gibt an, um welchen Betrag der durchschnittliche Verlust abweichen kann, wenn man nicht ganz so oft spielt:
(0,0000000072 · (8.949.642,20€+0,67)2) + (0,0000000644 · (574.596,50€+0,67)2) + (0,0000018 · (10.022,00€+0,67)2) + (0,000017 · (3.340,60 €+0,67)2) + (0,000097 · (190,80€+0,67)2) + (0,00087 · (42,40€+0,67)2) + (0,0018 · (20,90 €+0,67)2) + (0,0156 · (10,40€+0,67)2) + (0,0131 · (5,00+0,67)2) - (0,9687 · (1,20€+0,67)2) = 598333,0898€2
Das ist die sogenannte Varianz, davon muss man die Wurzel ziehen, dann erhält man die Standardabweichung und somit kann der durchschnittliche Gewinn/Verlust um diesen Wert variieren:
-0,6654€ ± 773,52€
Werden die Ziehungen manipuliert, um Gewinn zu erzielen?
Diese Frage ist leicht zu beantworten: NEIN sie haben es nicht nötig. Wie ihr oben seht, machen die Betreiber von Lotto pro Kästchen im durchschnitt 0,67€ Gewinn, das klingt wenig, aber nehmt mal an es werden an einem Spieltag 20 Millionen Kästchen getippt, das wären bei einem Preis von 1,20€ insgesamt 24 Millionen € an Umsatz. Wenn man dann mit den ausgeschütteten Gewinnen rechnet, die dann für Lotto weg sind, bleiben aber immer noch 13,4 Millionen € Gewinn übrig! AN EINEM SPIELTAG! Wie ihr seht haben sie es nicht nötig zu manipulieren. Falls es euch so vorkommt, als sei es so, es liegt einfach an der geringen Wahrscheinlichkeit zu gewinnen. Ihr werdet viel eher vom Blitz getroffen als das zu gewinnen, oder sind die Blitze etwa auch manipuliert?
